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signo_y_magnitud

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 El número mas alto que se puede representar en n lugares o bits es 2<sup>n</sup>-1. Para entenderlo veamos que ocurre con un n pequeño. El número mas alto que se puede representar en n lugares o bits es 2<sup>n</sup>-1. Para entenderlo veamos que ocurre con un n pequeño.
  
-Si n fuera 4, entonces tenemos posición 0,1,2,3. El número más grande es 1111<sub>2</sub> que es un 15<sub>10</sub>, ahora bien 2<sup>4</sup> es 16, en binario seria 10000<sub>2</sub> o sea se enciende la posición 5, cuando llegué al máximo de las anteriores, conté hasta donde pude y cuando llego al máximo es el número siguiente pero en la siguiente posición, es decir que el número más grande en 4 posiciones, seria 2<sup>4</sup> -1 que es 15.  Generalizando llegamos que para n lugares el numero mas grande es 2<sup>n</sup> -1+Si n fuera 4, entonces tenemos posición 0,1,2,3. El número más grande es 1111<sub>2</sub> que es un 15<sub>10</sub>, ahora bien 2<sup>4</sup> es 16, en binario seria 10000<sub>2</sub> o sea se enciende la posición 5, cuando llegué al máximo de las anteriores, conté hasta donde pude y cuando llego al máximo es el número siguiente pero en la siguiente posición, es decir que el número más grande en 4 posiciones, seria 2<sup>4</sup> -1 que es 15.  Generalizando llegamos que para n lugares el número mas grande es 2<sup>n</sup> -1
  
-Entonces volviendo a nuestra representación SM si tenemos 8 lugares pero solo podemos usar 7 para el valor tendríamos 2<sup>8-1</sup>-1 para el valor más grande y teniendo la posibilidad de indicar positivo y negativo nos da un rango de representación  - 2<sup>8-1</sup>-1  a  + 2<sup>8-1</sup>-1. + 
 +^##SM##  ^ Decimal ^          ^ Binario Puro ^ Decimal 
 +|  1111  |  -7  |    1111  |  15  | 
 +|  1110  |  -6  |    1110  |  14  | 
 +|  1101  |  -5  |    1101  |  13  | 
 +|  1100  |  -4  |    1100  |  12  | 
 +|  1011  |  -3  |    1011  |  11  | 
 +|  1010  |  -2  |    1010  |  10  | 
 +|  1001  |  -1  |    1001  |   
 +|  1000  |  **-0**  |    1000  |   
 +|  0111  |    |    0111  |   
 +|  0110  |    |    0110  |   
 +|  0101  |    |    0101  |   
 +|  0100  |    |    0100  |   
 +|  0011  |    |    0101  |   
 +|  0010  |    |    0010  |   
 +|  0001  |    |    0001  |   
 +|  0000  |   **0**  |    0000  |   
 +      
 +Entonces volviendo a nuestra representación **SM** si tenemos 8 lugares pero solo podemos usar 7 para el valor tendríamos 2<sup>8-1</sup>-1 para el valor más grande y teniendo la posibilidad de indicar positivo y negativo nos da un rango de representación  - 2<sup>8-1</sup>-1  a  + 2<sup>8-1</sup>-1. 
  
 Nuevamente generalizando, dadas n posiciones tenemos el siguiente rango de representación Nuevamente generalizando, dadas n posiciones tenemos el siguiente rango de representación
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   * ##100000000##   * ##100000000##
  
-Lo que vemos es un +0 y un -0, esto quiere decir que hay dos representaciones para el 0, lo que implica un problema para una computadora, ademas el cero es positivo, no hay un cero negativo. Esta ambigüedad es resuelta aplicando otros métodos de representación.+Lo que vemos es un +0 y un -0, esto quiere decir que hay dos representaciones para el 0, lo que implica un problema para una computadora, ademas el cero es positivo, no hay un cero negativo. Esta ambigüedad se soluciona aplicando otros métodos de representación.
  
  
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signo_y_magnitud.1585059305.txt.gz · Última modificación: 2020/03/24 14:15 (editor externo)